Question

1) Oblicz: |7-8|- |16-25|

2) Rozwiąż nierówność |x+3|≥ 3

3) Uprość wyrażenie: 3x( 5- 6x) – ( x - 20x)

4) Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: 12 – 4x3 + 6x2y

5) Doprowadź wyrażenia do prostszej postaci

a) (2k-1)2 – (3k+1)2

b) (x-2)2- (4-3x)(4+3x) +4(x-1)

6) W koszyku leżą cukierki owocowe i miętowe. Liczba cukierków owocowych stanowi 60% liczby cukierków miętowych. Ile jest cukierków
owocowych, a ile miętowych, jeżeli w koszyku są 32 cukierki razem?

7) Górka, z której zjeżdżają zimą dzieci na sankach ma 15m wysokości i jest nachylona do powierzchni ziemi pod kątem . Jak długi zjazd mają dzieci?

Answer 1

1) Oblicz: |7-8|- |16-25|=1-9=-8

2) Rozwiąż nierówność |x+3|≥ 3

x+3≥3  lub   x+3≤-3
x≥0   lub  x≤-6

x∈(-∞ ;-6> ∨ <0 ;∞+)

 

3) Uprość wyrażenie: 3x( 5- 6x) – ( x - 20x)=15x-18x²-x+20x=-18x²+34x

4) Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: 12 – 4x3 + 6x2y =2(6-2x3+3x2y)

5) Doprowadź wyrażenia do prostszej postaci

a) (2k-1)2 – (3k+1)2 =4k²-2k+1-(9k²+6k+1)=-5k²-8k

b) (x-2)2- (4-3x)(4+3x) +4(x-1)=x²-4x+4-16+9x²+4x-4=10x²-16

6) W koszyku leżą cukierki owocowe i miętowe. Liczba cukierków owocowych stanowi 60% liczby cukierków miętowych. Ile jest cukierków owocowych, a ile miętowych, jeżeli w koszyku są 32 cukierki razem?

 

x cukierki miętowe

0,6x cukierki owocowe

 x+0,6x=32

1,6x=32  /: 1,6

x=20

 

0,6x=0,6*20=12

cukierków miętowych jest 20 a owocowych 12

7) Górka, z której zjeżdżają zimą dzieci na sankach ma 15m wysokości i jest nachylona do powierzchni ziemi pod kątem . Jak długi zjazd mają dzieci?

 

brak wielkości kąta pochylenia stoku od wielkości kąta zależy długość zjazdu