Question

1. Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 25cm[3]. Oblicz jego wysokość, jeżeli krawędź podstawy jest równa 5 cm.

2.Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 9 cm.

3. Wazonik na kwiaty ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy wynosi 64 cm[2], a wysokość ściany bocznej wynosi 5 cm . Oblicz pojemność tego wazonika. wynik podaj w litrach.

Zadania mam rozwiązane, ale nie jestem pewna co do wyników. Z góry za pomoc wszystkim dziękuję♥

Answer 1

1)
V=25cm³
a=5cm
Pp=a²√3/4=5²√3/4=25√3/4
V=Pp·H
podstawiamy:
25=25√3/4 ·H  /·4
100=25√3·H     /:25
4=√3·H
H=4/√3=4√3/3 --->wysokosc bryły

2)
a=6cm  to 1/2a=3cm
b=9cm

Pp=a²=6²=36cm²

z pitagorasa
3²+h²=9²
h²=81-9
h=√72=6√2 cm --->wysokosc sciany bocznej
pb=4·1/2ah=2ah=2·6·6√2=72√2 cm²
Pc=Pp+pb=36+72√2=36(1+2√2)cm²

3)
Pp=64cm²
Pp=a²
64=a²
a=√64=8cm --->kraw,podstawy

wysokosc sciany bocznej h=5cm=0,5dm
z pitagorasa
(1/2a)²+H²=h²
4²+H²=5²
16+H²=25
H²=25-16
H=√9=3cm=0,3dm --->wysokosc ostroslupa (wazonu)
Pp=64cm²=0,64dm²
objetosc bryły (pojemnosc wazonu)
V=1/3Pp·H=1/3·0,64dm²·0,3dm=0,64dm³ =0,64 litra