Question

1 .objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie mają długość 4 pierwiastki z 3 cm, wynosi:

2. pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy większe od pola jego podstawy. Pole powierzchni całkowitej tej bryły wynosi 64 cm2 . Oblicz objętość tego graniastosłupa .

3. Akwarium w kształcie prostopadłościanu o pojemności 100 litrów ma wymiary podstawy 50cm x 40 cm. Jaka jest jego wysokość?

Proszę o pomoc to bardzo ważne ..

Answer 1

a=H=4√3 cm

Pp=a²√3/4     wzor na pole Δ rownobocznego

Pp=(4√3)²√3/4

Pp=48√3/4=12√3 cm² 

liczymy objetosc

V=Pp·H

V=12√3·4√3

V=48·3 =144 cm³

==========================================================

Pb=2Pp

Pc=64 cm²

V=?

                   Pc=2Pp+Pb

                  64=2Pp+2Pp

                     4Pp=64              /:4

                      Pp=16 cm²

                     a²=16

                    a=√16

a=4 cm

 

Pb=32 cm²

na pole boczne skladaja sie 4 przystajace prostokaty

Pb=4aH                H-wysokosc graniastoslupa

32=16H

H=2 cm

 

             V=Pp·H

            V=16·2=32 cm³

===================================================

3)   V=100l=100dm³

a=50 cm=5 dm

b=40 cm=4dm

H=?

                          V=abH

                        100=20H

                        H=5 dm

Wysokosc akwarium wynosi 5 dm

=========================================================