Question

1. O ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4cm od pola kwadratu opisanego na tym okręgu. ?
2. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 2 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta. ?
3. Jakie pole ma sześciokąt foremny opisany na okręgu o promieniu długości 6cm.?

Answer 1

Zadanie 1.

r(promień)=½a∫2
a=bok kwadratu

r=½a∫2
4=½a∫2 /×2
8=a∫2
a=8/∫2×∫2/∫2
a=4∫2

P₁(kwadrat)=a²
P₁=(4∫2)²=32cm²

P₂(koło)=πr²=π4²=16π cm²

P₂-P₁=16π-32=16(π-2)

Zadanie2

R=a∫3/3
2=a∫3/3
6=a∫3
a=6/∫3×∫3/∫3
a=2∫3

a-bok trójkąta równobocznego

Zadania3.

360stopni:6=60
60:2=30

sin30=1/2
sin30=a/6
a=3

tg30=√3/3=a/h
h=3√3

Pszeciokata=6*1/2*2a*h patrz rysunek w załaczniku
P=54√3 cm²