Question

1. O ile dłuższy jest promień okręgu wpisanego na kwadracie o boku 10cm od promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat ?

2aOblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu długości 5.
b. Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku dlugości 10 ?

Answer 1

1. O ile dłuższy jest promień okręgu wpisanego na kwadracie o boku 10cm od promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat ?
R=a√2/2
R=10√2/2
R=5√2 cm
r=1/2a
r=5 cm

R-r=5√2 -5
R-r=5(√2-1) cm

2aOblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu długości 5.
r=a=5
P=6*5²√3/4
P=3*25√3/2
P=75√3/2 cm²

b. Jaką długość ma okrąg wpisany w sześciokąt foremny o boku dlugości 10 ?
r=10√3/2
r=5√3
l=2πr
l=2π*5√3
l=10√3 π