Question

1. Naszkicuj wykres funkcji okreslonej wzorem : y=3(x+2)²-5

2. Rozwiąż nierówność : x²-2x-3>0

3. Napisz wzór funkcji kwadratowej, której miejscami zerowymi sa liczby -1 i 7 a zbiorem jej wartosci jest zbiór : a) Y=(-∞;4> , b) Y=<-1;+∞)

Answer 1

1.Naszkicuj wykres funkcji okreslonej wzorem : y=3(x+2)²-5

najlepiej zrobic tabelko poczynajac od x-owej wsp. wierzcholka

jeden w lewo i jeden w prawo

x  -2 | -3 -1 | -4 0 | -5 1

---------------------------------------

y   -5|   -2   |   7   |   22

Patrz zalacznik

 

2. Rozwiąż nierówność : x²-2x-3>0

Δ=4+12=16

√Δ=4

x1=(2-4)/2=-1

x2=(2+4)/2=3

robisz szkic wykresu i odczytujesz wynik

Patrz zalacznik

x∈(-∞,-1)∨(3,+∞)

 

3. Napisz wzór funkcji kwadratowej, której miejscami zerowymi sa liczby -1 i 7 a zbiorem jej wartosci jest zbiór : a) Y=(-∞;4> , b) Y=<-1;+∞)

 

y=a(x+1)*(x-7

wsp. wierzcholka w srodky miesc zerowych

p=(x1+x2)/2=(-1+7)/2=3

a)

W(3,4)

4=a(3+1)(3-7)

4=-16a

a=-1/4

y=-1/4(x+1)(x-7)

b)

W(3,-1)

-1=a(3+1)(3-7)

-1=-16a

a=1/16

y=1/16(x+1)(x-7)

 

Pozdr

Hans

 

PS

do takich zadan zastosuj moj program:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php