Question

1. Narysuj graf przedstawiający poniższą zależność:

a) każdejliczbie naturalnej jednocyfrowej przyporządkowano jej kwadrat

b) każdej liczbie ze zbioru A={-3, -1, ½} przyporządkowano liczbę o trzy mniejszą

c) każdemu ze zwierząt: lew, karp, jaskółka, słoń, gołąb, pstrąg, wieloryb przyporządkowano odpowiednią gromadę: ssaki, ryby, ptaki.

2. Napisz wzór opisanej niej funkcji i podaj jej dziedzinę:

a) każdemu trójkątowi równobocznemu o boku x przyporządkowano jego obwód

b) każdej liczbie całkowitej a, różnej od zera, przyporządkowano jej odwotność

c) dłuższemu bokowidowolnego prostokąta, w którym długości boków różnią się o 2, przyporządkowano pole prostokąta

d) każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowano liczbę pięc razy od niej większą

e) każdej liczbie naturalnej n przyporządkowano jej czwartą potęgę

f) każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowano jej wartość bezwzględną

9. Dana jest funkcja przedstawiona za pomocą tabelki:

(wypiszę to rzędami)

x -5; -2; -½; 0; 1; 3; 4½; 7; 10; 20; 50; 100;

f(x) 0; -10; -5; -2; -½; 0; -3; -1¼; -2; 0,3; -¾; 0;

a) podaj miejsca zerowe tej funkcji

b) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość -2?

c) dla jakiego argumentu wartość funkcji jest największa?

Bardzo ważne! Proszę, zróbcie to jak najszybciej! :C

Answer 1

Zad. 1

a) Każdej liczbie naturalnej jednocyfrowej przyporządkowano jej kwadrat.

 

n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} ---> {0; 1; 16; 25; 36; 49; 64; 81}

patrz załącznik

 

b) Każdej liczbie ze zbioru A={-3, -1, ½} przyporządkowano liczbę o trzy mniejszą.

 

{- 3, - 1, ½} ---> {- 3 - 3 = - 6; - 1 - 3 = - 4; ½ - 3 = - 2½}

patrz załączki

 

c) Każdemu ze zwierząt: lew, karp, jaskółka, słoń, gołąb, pstrąg, wieloryb przyporządkowano odpowiednią gromadę: ssaki, ryby, ptaki.

 

patrz załącznik

 

Zad. 2

a) Każdemu trójkątowi równobocznemu o boku x przyporządkowano jego obwód.

x - bok trójkata równobocznego

Obw = 3x

 

f(x) = 3x

D = R+

 

b) Każdej liczbie całkowitej a, różnej od zera, przyporządkowano jej odwotność.

 

D = C \ {0}

 

c) Dłuższemu bokowi dowolnego prostokąta, w którym długości boków różnią się o 2, przyporządkowano pole prostokąta.

a, b - długość boków prostokąta

a > b

a - b = 2

- b = - a + 2 /·(- 1)

b = a - 2

P = a·b

P = a·(a - 2) = a² - 2a

 

f(a) = a² - 2a

D = R+

 

d) Każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowano liczbę pięć razy od niej większą.

 

f(x) = 5x

D = R

 

e) Każdej liczbie naturalnej n przyporządkowano jej czwartą potęgę.

 

f(n) = n⁴

D = N

 

f) Każdej liczbie rzeczywistej xprzyporządkowano jej wartość bezwzględną.

 

f(x) = |x|

D = R

 

Zad. 3

x:  -5; -2; -½; 0; 1; 3; 4½; 7; 10; 20; 50; 100;

f(x): 0; -10; -5; -2; -½; 0; -3; -1¼; -2; 0,3; -¾; 0;

 

a) Podaj miejsca zerowe tej funkcji.

Miejsce zerowe funkcji to argument, dla którego dana funkcja przyjmuje wartość zero.

 

f(- 5) = 0; f(3) = 0; f(100) = 0, zatem miejsca zerowe to: - 5; 3 i 100.

 

b) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość - 2?

 

f(0) = - 2; f(10) = - 2, zatem funkcja przyjmuje wartość - 2 dla x = 0 i x = 10.

 

c) Dla jakiego argumentu wartość funkcji jest największa?

 

f(20) = 0,3, zatem zatem funkcja przyjmuje największą wartość dla x = 20.