Question

1. Narysuj bryłę, jaka postanie przez obrót koła dookoła średnicy o długości \frac{1}{2} dm. Oblicz objętość i pole powierzchni tej bryły.

2, Oblicz pole powierzchnii objętość kuli, której promień jest równy przekątnej kwadratu o boku długości 0,3 dm.

Answer 1

zad1

przy obrocie kola dookola  jego srednicy powstanie nam  kula  o 2r=1/2

to r=1/2 :2=¼

V kuli:

V=4/3 πr³=4/3 π· (¼)³=4/3 π · ¹/₆₄ =4π/192=π/48 j³

Pole kuli:

P=4πr²=4π·(¼)²=4π ·¹/₁₆ =4π/16=¼π j²

 

zad2

dł. boku kwadartu a=0,3

wzor na przekatna kwadratu d=a√2=0,3√2dm   

czyli r=d=0,3√2dm

Pc=4πr²=4π(0,3√2)²=4π· 0,18 = 0,72πdm²

V=4/3π ·r³=4/3 π ·(0,3√2)³=4/3 π · 0,054√2= (0,216π√2)/3 =0,072√2πdm³