Question

1. Napisz równanie prostej prostopadłej równoleglej do prostej o równaniu - 3x+y+4=0 i przechodzacej przez punkt P=(-1,-4)

Dziękuje ;)

Answer 1

y=ax +b  postać kierunkowa prostej

w prostej prostopadłej a1=-1/a

w prostej równoległej a1=a

Prostopadła.

-3x+y+4=0

y=3x-4    a=3   a1=-1/3   P=(-1, -4)

-4=-1/3*(-1)+b

-4=1/3+b

b=-4 1/3

y=-1/3x-4 1/3  prosta prostopadła do zadanej i przechodząca przez punkt P

------

równoległa

y=3x-4   a=3     a1=3

-4=3*(-1)+b

-4=-3+b

b=-1

y=3x-1    równoległa do zadanej przechodząca przez punkt P

 

 

Answer 2

-3x+y+4=0

y=3x-4

prosta prostopadła:

P=(-1;-4)

a=-⅓

y=ax+b podstawiamy

-4=-⅓*(-1)+b

-4=⅓+b

-4-⅓=b

-4⅓=b

wzór prostej: y=-⅓x-4⅓

 

prosta równoległa:

P=(-1;-4)

a=3

y=ax+b

-4=3*(-1)+b

-4=-3+b

-4+3=b

-1=b

wzór prostej: y=3x-1