Question

1) Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej o równaniu 2x+y-5=0 i przechodzącej przez punkt A=(9,-7)

2) Liczba log₂cos60⁰

3) Jaki punkt należy do prostej równania 4x+3y-10=0 ?

Dam Naj, proszę o obliczenia

Answer 1

zad 1

Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych:

y=a₁x+b₁

y=a₂x+b₂

proste te są prostopadłe wtw, gyd spełniony jest warunek:

a₂=-1/a₁

-------------------

2x+y-5=0

y=-2x+5

1. Współczynnik kierunkowy szukanej prostej:

a₂=-1/(-2)

a₂=1/2

2. Wzór funkcji:

-7=1/2 *9 +b

-7-9/2 =b

b=-23/2

Równanie prostej: y=1/2 x - 23/2

=====================

zad 2

Definicja logarytmu:

------------------------

cos60°=1/2

log₂cos60°=log₂(1/2)=c  <=> 2^c=1/2

2^c=1/2

2^c=2⁻¹

c=-1

======================

zad 3

W zadaniu nie ma podanych żadnych punktów do sprawdzenia. Nie ma również żadnego przedziału w którym prosta jest określona. W tym wypadku do rozwiązania neleży każdy punkt jaki spełnia to równanie:

4x+3y-10=0   (postać ogólna)

y=-4/3 x +10/3   (postać kierunkowa)