Question

1. Najprostszą postacią wyrażenia (pierwiastek5-2√6)*(pierwiastek5-2√6) jest:

A:5 - 2√6

B:5

C:2√5

D:1

Nawaisy oznaczają, że całe to wyrażenie jest pod pierwiastkiem

2. Liczba log₇2 - log₇98 wynosi:

A:7

B:-2

C:1

D:-1

3. Wartość wyrażenia 36^log₆4 + 7^log₇16 wynosi:

A:43

B:24

C:20

D:32

Answer 1

1. Najprostszą postacią wyrażenia (pierwiastek5-2√6)*(pierwiastek5-2√6) jest:

A:5 - 2√6

B:5

C:2√5

D:1 

Nawaisy oznaczają, że całe to wyrażenie jest pod pierwiastkiem

(pierwiastek5-2√6)*(pierwiastek5-2√6) =

= √[( 5 -2√6)*(5 + 2√6) ]=

=  √[ (5)² -(2√6)²] =

= √(25 - 4*6) =

= √(25 -24) =

= √ 1 =

= 1 (Odp. D)

 

2. Liczba log₇2 - log₇98 wynosi:

A:7

B:-2

C:1

D:-1

 

log₇2 - log₇98 =

= log₇(2:98) =

= log₇(1/49) =

= log₇1 - log₇49 =

= 0 - 2 =

= -2   (odp.B)

 

3. Wartość wyrażenia 36^log₆4 + 7^log₇16 wynosi:

A:43

B:24

C:20

D:32

36^log₆4 + 7^log₇16 =

 

Korzystam ze wzoru: a^[log przy podsatwie a z liczby b] =  b

 

= (6²)^(log₆4) + 7^(log₇ 16) =

= [ 6^(log₆ 4)]² + 7^(log₇16) =

= [  4 ]² + 16 =

= 16 + 16 =

= 32  ( Odp. D)