Question

1. Na trójkącie równobocznym opisano okrąg o promieniu 2√5. oblicz bok tego trójkąta.

2. W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 3√6. oblicz bok tego trójkąta.

Answer 1

zad

R=2√5

h=a√3/2

R=⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3

2√5=a√3/3

a√3=6√5

a=6√5:√3=6√15/3=2√15--dl. boku Δ

zad2

r=3√6

r=⅓h

h=a√3/2

r=⅓·a√3/2=a√3/6

3√6=a√3/6

a√3=6·3√6=

a√3=18√6

a=18√6/√3=18√2

a=18√2--dł. boku Δ