1. Na rysunku w skali 1:800 trawnik ma kształt deltoidu o przekątnych długości 5 cm i 7 cm. Oblicz powierzchnię trawnika w rzeczywistości. 1 kg nasion trawy wystarcza na 40 m2 powierzchni. Ile kilogramów nasion potrzeba, aby obsiać trawą powierzchnię trawnika?
2. Mapa turystyczna Europy jest książeczką, której tytułowa okładka ma wymiary 15 cm x 20 cm. Po rozłożeniu mapa jest prostokątna, a jej wymiary wzrastają sześciokrotnie. Oblicz powierzchnię rozłożonej mapy Europy. Wynik podaj w m2.
3. W czasie jednego z nabożeństw papieskich wierni zgromadzili się na specjalnie wydzielonym i ogrodzonym prostokątnym placu o wymiarach 1,8 km x 0,6 km. A. Oblicz, jaką długość miało przygotowane ogrodzenie tego placu. B. Podaj wymiary tego placu na mapie w skali 1:30000
1.
p=5cm
q=7cm
P=pq/2
P=5*7/2=35/2=17,5cm^2
skala 1:800
1cm=8m liniowo
1cm^2=8*8=64m^2 powierzchni
P'=17,5*64=1120m^2 pow. w rzeczywistości
1120:40=28 kg nasion potrzeba
2.
a=15cm*6=90cm
b=20cm*6=120cm wymiary po rozłożeniu
P=ab
P=90*120=10800cm^2=1,08m^2
3.
a=1,8km
b=0,6km
a)
O=2(a+b)
O=2(1,8+0,6)=2*2,4=4,8km miało ogrodzenie
b)
skala 1 :30 000
1,8km=1800m=180000cm
180 000:30 000=6cm
0,6km=600m=60000cm na mapie
60000cm:30 000=2cm na mapie