Question

1. Na rysunkach przedstawiono ostrosłupy prawidłowe. Wpisz brakujące liczby.

2. Przyjmijmy, że bok kratki ma długość 1. Uzupełnij zapisy .

zadania w załączniku

Answer 1

Pierwszy od lewej :

Dane :

a = 6

H = 8 cm

V= 1/3 Pp*h

Podstawa kwadrat

Pp= a²

Pp = 6² = 36 j²

V= 1/3 *36 *8 = 96 j³

 

Następny :

V = 50 

a = 5

Pp= a²

Pp = 5² = 25 j²

V= 1/3 Pp*h

50 = 1/3 *25 * h   /*3

150 = 25 *h   /:25

h = 6

 

Następny :

V = 48

h = 9

Pp= a²

V= 1/3 Pp*h

V= 1/3 * a² *h

48 = 1/3 *a ²* 9

48 = 3 a²   /:3

a² = 16

a= √16

a = 4

 

Następny  drugi rząd pierwszy z lewej:

Dane :

a= 6

h= 8

podstawa trójkąt równoboczny

Pp = a²√3/4

Pp = 6²√3/4 = 36√3/4= 9√3

V= 1/3 Pp *h

V= 1/3 * 9√3 * 8 = 24√3

 

Następny

V= 32√3

a = 8 cm

Pp = a²√3/4 = 8²√3/4 = 64√3/4 = 16√3

V= 1/3 Pp *h

32√3 = 1/3 * 16√3 * h   / *3/√3

96 = 16h   /: 16

h = 6

 

Następny :

V= 36

h= 4

Pp = a²√3/4

V= 1/3 Pp *h

V = 1/3 * a²√3/4 * h

36 = 1/3 * a²√3/4 * 4   / *3

108 =  a²√3   /:√3

a² = 108 /√3  = 108/√3 * √3/√3 = 108√3/3 = 36√3

a = √(36√3) = 6√√3 = 6 * ⁴√3

 

zad. z drugiej kartki

a)

Podzieliłam na dwa trójkąty

Pp= ½ a*h

P₁= ½ * 6 *3 = 9

P₂= ½ * 6 *4 = 12

Pp = 9+12 = 21

V = 1/3 Pp * H

V= 1/3 * 21*4 = 28

 

b)

podzieliłam na równoległobok

Pp= a*h

Pp= 3*2 = 6

i na trójkat

Pp= ½ * 6*3 = 9

 Pc = 15

V=1/3 Pp H

100 = 1/3 *15 * H

5H = 100  /: 5

H = 20