Question

1. Na płaszczyźnie dane są punkty o współrzędnej A=(2,1) B=(-4, -2) C=(-3,2) a: napisz równanie prostej AB b: oblicz długość odcinka AB c: napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB d: napisz równanie prostej prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt C.

2. Oblicz pole trapezu, którego krótsza podstawa ma długość 7, wysokość ma długość 4, a kąty ostre przy podstawie 45stopni i 30 stopni.

3. Uzasadnij tożsamość.

ctgα - cos³α = sinαcosα

sinα

α = jest to alfa:)

Answer 1

1. a) y=ax+b

1=2a+b

-2=-4a+b to jest układ równan

b=1-2a

-2=-4a+1-2a

-6a=-3 /:(-6)

a=1/2

b=1-2*1/2=0

równanie prostej AB ma postać y=1/2x

b)

c) środek odcinka AB =(-1,-1/2) środek okręgu

d) prosta prostopadła a1*a2=-1

1/2*a2=-1 /*2

a2=-2

y=-2x+b

2=6+b

b=-4

y=-2x-4

 

2. P=

skoro jeden kąt ma 45 stopni to fragment dolnej podstawy ma 4 cm(trójkąt równoramienny), druga część podstawy ma tyle co górna, czyli 7 cm, a ostatni fragment ma 2 cm, czyli dolna podstawa ma 11+2

(7+11+2)*4/2=36+4

 

3.ctga=

cosa/sina-cosa^3/sina=sina*cosa

=sina*cosa

=sina*cosa

=sina*cosa

cosa*sina=sina*cosa czyli to samo, tożsamość potwierdzona

 

Mam nadzieję że pomogłam :)