1. Na kole o promieniu długości 4√3 opisano trapez równoramienny. Jaką miarę musi mieć kąt ostry trapezu, by jego pole było najmniejsze? 2. W trójkąt równoramienny o podstawie długości 16 cm i ramieniu długości 17 cm wpisano prostokąt o największym polu. Znajdź długości boków tego prostokąta.
a=16
b=17
obl x aby h*x bylo MAX
H²=17²-8²=289-64=225⇒H=15
a/H=x/(H-h)
Hx=aH-ah
ah=H(a-x)
h=H/a(a-x)
P(x)=h·x=H/a(a-x)·x to parabola x1=a x2=0 to p=(x1+x2)/2=a/2
wiec x=a/2 h=H/a·a/2=H/2
ODP x=8 h=7,5
za chwile 1-sze
widze ze juz masz podam inny sposob
patrz zalacznik
ulamek jast najmniejszy gdy mianownik najwiekszy
wiec sinα=1⇒α=90°