Question

1. Na ile sposobów można ustawić w kolejce 4 osoby, a na ile 6 osób?

2. Na ile sposobów można ustawić w kolejce 5 dziewcząt i 3 chłopców, jeżeli dziewczęta stoją przed chłopcami?

3. Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 1 oraz żadna cyfra się nie powtarza ?

Answer 1

Zad1
cztery osoby można ustwaić na P=4!=24 sposoby
sześc osób P=6!=720 sposoby

zad.2
DDDDDCCC
P=1*5!*3!=720 sposobów

zad.3
{2,3,4,5,6,7,8,9} n=8
P=8*7*6=336

Answer 2

1) (permutacje bez powtórzeń)

6 osób można ustawić na    sposobów.

4 osoby można ustawić w kolejce na   sposobów.

2)

5 dziewcząt i 3 chłopców (pod warunkiem, że dziewczęta stoją przed nimi) można ustawić na:

 sposobów.

3)

W rzędzie setek możemy wstawić: 2,3,4,5,6,7,8,9 - 8 cyfr.
W rzędzie dziesiątek możemy wstawić: 2,3,4,5,6,7,8,9 - minus cyfra, która stoi na wcześniejszym miejscu - 7 cyfr.
W rzędzie jedności możemy wstawić: 2,3,4,5,6,7,8,9 - minus 2 cyfry, które znajdują się w rzędzie setek i dziesiątek - 6 cyfr.

Ostatecznie:    sposobów.