Question

1. Na dziewięciokącie foremnym opisano okrąg. Miara kąta utworzonego przez promienie łączące środek okręgu z dwoma sąciednimi wierzchołkami dziewięciokąta wynosi : a) 30 stopni b) 40 stopni c) 50 stopni d) 60 stopni

2. Wykonaj obliczenia i uzupełnij !

a) kąt wewnętrzny ośmiokąta foremnego ma miarę : ..........

b) Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku długości 6 ma : ........

c ) Pole koła opisanego na kwadracie o boku długości 4 jest równe : ........

3. Oblicz miary kątów a i b .( rysunki w zalączniku)

Proszę o Odpowiedzi z obliczeniami ! ; ) Potrzebuje na dziś Daje NAJJJ !

Answer 1

Zad.1 

360/9=40

Odp. 40 stopni.

 

Zad.2

a) 360/8=45

180-45=135

Odp.Kąt wewnętrzny ośmiokąta foremnego ma miarę 135 stopni.

b)Wysokość jednego z 6 takich samych trójkątów w sześciokącie to promień tego okręgu.

Wysokość tego trójkąta równobocznego można obliczyć wzorem h=(a√3)/2

Czyli h=6√3/2=3√3

Odp.Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku długości 6 ma długość 3√3.

b)Przekątna kwadratu to 4√2, a jest to także średnica okręgu.

Promień okręgu to 2√2.

Pole koła πr²  P=(2√2)²π=8π

Odp.Pole koła opisanego na kwadracie o boku długości 4 jest równe 8π.

Zad.3

Pierwszy trójkąt. Kąty w nim to 35*2=70stopni, 30*2=60stopni, a trzeci kąt to 180-60-70=50. 

50/2=25stopni

Odcinki z wierzchołków do środka trójkąta to dwusieczne kątów i dzielą je na pół.

Mały trójkąt w którym jest kąt a, ma kąty 30stopni, 25stopni oraz 180-25-30=125stopni.

Kąt a ma 125stopni.

 

Drugi trójkąt z okręgiem.

Trójkąt z oznaczonym kątek 35, ma dwa kąty o miarze 35stopni oraz kąt o miarze 180-35-35=110stopni.

Kąty przy środku okręgu to 110stopni, 110stopni oraz 360-110-110=140

 

Odp.Kąt b ma miarę 140stopni.