Question

1. Na dziedzińcu przed Luwrem zbudowano szklaną piramidę. Piramida ta ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości około 20 metrów i krawędzi podstawy 30 metrów. Oblicz powierzchnię ścian bocznych szklanej piramidy. Zapisz obliczenia.
2. Pudełko do kwiatów w kształcie prostopadłościanu o długościach krawędzi podstawy 40cm, i 0,5m napełniono 40 litrami ziemi. Wsypana ziemia wypełnia ⅔ pojemnika. Ile materiału z tworzywa sztucznego zużyto na wykonanie tego pudełka?
3. Na każdą osobę przebywającą w sali lekcyjnej powinno przypadać 4,8m³ powietrza. Z iloma(maksymalnie) uczniami nauczyciel może prowadzić zajęcia w sali, której wymiary są następujące 10m x 5m x 3m?
Z góry dziękuję :)

Answer 1

1.
h - wysokość ściany bocznej
h * h = 20 * 20 + 15 * 15
h * h = 400 + 225
h * h = 625
h = 25
p = 4 * 1/2 * 30 * 25
P = 60 * 25
P = 1500 m kwadratowych
2.
a =40cm = 4 dm
b = 0,5 m = 5 dm
40 l
⅔ * H * 4 * 5 = 40
⅔ * H *20 = 40
⅔ * H = 2
H = 3 dm
P = 2 (H * a + H *b + a *b)
P = 2 (3 * 4 + 3 * 5 + 4 * 5)
P = 2(12 + 15 + 20)
P = 2 * 47
P = 94 dm kwadratowe

3.
V = 10 * 5 * 3 = 150 m sześciennych
150 : 4,8 = 31,25
odp: maksymalnie może być 30 uczniów

Answer 2

Zad.1.
1. Obliczam wysokosć ściany bocznej z tw. Pitagorasa
15² + 20² = h²
225 + 400 + h²
h²= 625
h = 25 [m]
2. Obliczam pole jednej ściany
P=ah/2
P=(30m × 25m):2= 750: 2= 375 m²
3. Obliczam pole czterech ścian
Pc= 4×375m² = 1500m²
odp.: Ściany boczne mają powierzchnię 1500m²

Zad.2.
1. Obliczam wysokosć pojemnika
V=a×b×H
a= 40 cm = 4 dm
b = 0,5m = 5 dm
V = 40 l = 40 dm³
H = V : (a×b)
H= 40dm³ : (4dm ×5dm) = 40: 20 = 2 dm
ponieważ napełniono pojemnik w 2/2 = 1 (w całości) zatem ziemia sięga do
2 dm wysokosci.
2. Obliczam powierzchnie tego pojemnika
Pc = 2ab + 2aH + 2bH
Pc = 2×4dm×5dm + 2×4dm×2dm + 2×5dm×2dm =
= 40dm² + 16dm² + 20dm² = 76 dm²
Odp.: na wykonanie tego pudełka zużyto 76dm² materiału z tworzywa sztucznego.

zad.3.
1. Obliczam objętość sali
V= a×b×H
V= 10m × 5m × 3m = 150m³
2. Obliczam ile osób może być w klasie (za pomocą proporcji)
x- liczba uczniów wraz z nauczycielem
1 - 4,8m³
x - 150m³
x = (150×1): 4,8 = 150 : 4,8 = 1500 : 48 = 31,25 ≈31osób
oznacza to, że w sali może znajdować sie 31 osób, czyli 30 uczniów i jeden
nauczyciel
odp.: Nauczyciel może prowadzić zajecia z maksymalnie 30 osobami.