Question

1. Na drodze kładziona jest nowa nawierzchnia. Stosunek długości tej częśći, którą już położono, do długości pozostałej części drogi wynosi 2:7. Gdyby położono jeszcze 600m nawierzchni, to ten stosunek byłby równy 7:2. Jaką długość ma całą droga?

2. Mateusz i Michał są braćmi i jeżdżą do tej samej szkoły rowerami. Koło roweru Michała ma obwód 1,6m i wykonuje 500 obrotów na trasie z domu do szkoły. Ile obrotów na tej trasie wykona koło roweru Mateusza, jeśli obwód tego koła wynosi 2,5m?

Answer 1

1. x-  część  położona 

y-część    do połoźenia       

x:y=2:7

 (x+600):(y-600)=7:2

7x=2y
2(x+600)=7(y-600)

7x-2y=0
2x+1200=7y-4200

7x-2y=0
2x-7y=-4200-1200

7x-2y=0 //*2
2x-7y=-5400 //*(-7)

  14x-4y=0
-14x+49y=37800
                 45y=37800
y=840 to część do położenia
x:y=2:7 czyli
x:840=2:7
x=(2*840):7=240

Długość całej drogi=840+240=1080

odp:1080m

 

2.  2.Długość drogi do szkoły to obwód koła razy ilość obrotów czyli

s=1,6*500=800

Tę samą drogę ma przebyć Mateusz, czyli

2,5*x=800m                      

x=800/2,5=320 obrotów