Question

1. Miejscem zerowym funkcji f(x)=-2x +b jest liczba 1,5.

a)oblicz współczynnik b.

b)dla jakich argumentów wartośći funkcji f są większe od wartości funkcji g(x)=3x-7

c)znajdz te argumenty, dla których funkcja f i funkcja h(x)=x^3+x^2-5x przyjmuja te sama wartosc.

2.Znajdz wzór funkcji liniowej f wiedząc, że dla każdej liczby rzeczywistej x zachodzi równość f(x)+f(x+1)=4(x+1)

Answer 1

a)f(x)=-2x+b

0=-2*1,5 +b

0=-3 +b

-b= -3 /*1

b=3

b)

3x-7<-2x+3

0<-5x+10

-10<-5x

10>5x

2>x

x∈(2,∞)

c)

-2x+3=x^3+x^2-5x

x^3+x^2-3x=0

x^2(x+1)-3(x+1)=0

(x^2-3)(x+1)=0

x= pierw z 3   x=- pier z 3   x=-1

2.

Dokładniej, , tj. . Z równości otrzymanych dwumianów wynika teraz, że oraz . Stąd . Szukaną funkcją jest .