Question

1 . Między liczby 4 i 22 wstaw 5 liczb , tak aby wraz z danymi tworzyły ciąg arytmetyczny.

2. Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny . Suma tych liczb wynosi 18, a suma kwadratów liczb skrajnych wynosi 104. Znajdź te liczby. proszę o pomoc:(

Answer 1

1.

jesli wstawimy 5 liczb, to otrzymamy ciag arytmetyczny zlozony z 7 liczb

 

6r=22-4=18/:6

r=3

4;4+3=7;7+3=10;13;16;19;22

Odp. sa to liczby 7;10;13;16;19.

2.

a+a+r+a+2r=18

a²+(a+2r)²=104

3a+3r=18

a+r=6

r=6-a

a²+(a+12-2a)²=104

a²+a²-24a+144-104=0

2a²-24a+40=0/:2

a²-12a+20=0

Δ=144-80=64

√Δ=8

a=2, r=4 lub a=10, r=-4

Odp, sa to liczby 2;6;10 lub 10;6;2.