Question

1. Miara kąta rozwarcia stożka wynosi 90 stopni. Wysokość stożka ma 10cm. Oblicz długość promienia podstawy i długość tworzącej tego stożka. chcę własne obliczenia. i z góry mówię, że nie dam naj za skopiowane odpowiedzi.

Answer 1

wysokośc dzieli kąt rozwarcia stożka na pół czyli na 2 razy po 45 stopni

wysokośc ma 10 cm i jest prostopadła do podstawy stożka pod kątem 90 stopni

wiedząc, że miara kątów wewntętrznych trójkąta to 180 stopni możemy obliczyc:

180 - 90 stopni - 45 stopni = 45 stopni

 

okazuje się, że powstał trójkąt o kątach 90,45,45 stopni

z zależności trójkątów wiemy, że w tego rodzajach trójkątów-przyprostokątne oznaczamy jako "a" a przeciwprostokątna ma wartośc

jeżeli wysokośc to 10 cm i jest to przyprostokątna stożka to przeciwprostokątna będzie wynosiła

Answer 2

h - wysokość stożka

r - promień podstawy stożka

a - tworząca stożka

h=10cm
½ · 90° = 45°         => h = r
a² = h² + r²

a² = 100+100

a² = 200
a = 10√2cm 
Odp: promień podstawy wynosi 10cm, a tworząca stożka wynosi 10√2cm.