Question

1. Marek ma banknoty o nominałach 100zł i 10 zł, razem 9 banknotów. Policzył, że gdyby banknotów stuzłotowych było tyle co dziesięciozłotowych, a dziesięciozłotowych tyle co stuzłotowych, to w sumie miałby o 90 zł więcej. Ile pieniędzy ma Marek ?

2. Obrotny Grześ w przeddzień Dnia Kobiet kupił za 110 zł żonkile i tulipany od ogrodnika, płacąc 80 gr za żonkila i 1zł za tulipana. Następnego dnia Grzesiek sprzedał wszystkie kwiaty za 168zł (żonkile 1,2zł a tulipany 1,6zł) Ile kwiatów kupił Grześ od ogrodnika ??

P O M O C Y

Answer 1

Zad1) Szukane: x- banknoty 100zł
y- banknoty 10zł
Rozwiązanie:
x+y=9
100y+10x+90=100x+10y

x+y=9 | *90
-90x+90y=-90

90x+90y=810
-90x-90y=-90

180y=720 |:180
y=5
x+5=9 |-5
x=4

x=4
y=5

4*100zł+5*10zł=450zł
Osp. Marek ma 450zł. Zad2) Dane:

x-żonkil
y-tulipan
Rozwiązanie:
0,8x + y = 110
1,2x + 1,6y = 168

z pierwszego wyznaczasz
y = 110 - 0,8x

i podstawiasz do drugiego
1,2x + 1,6(110 - 0,8x) = 168

przekształcenia
1,2x + 176 - 1,28x = 168      || +0,08x || -168
8 = 0,08x
x = 100
y= 110 - 0,8*100 = 30

 

Odp:Grześ od ogrodnika kupił 30 kwiatów