Question

1. Marcin narysował dwa przystające trapezy prostokątne. W każdym trapezie zamalował część wyznaczoną przez inną przekątną, jak na rysunku. Twierdził, że w ten sposób uzyskał trójkąty o równych polach. Sprawdź, czy Marcin miał rację.

2. Trójkąt o kątach 20, 30 i 130 stopni przekształcono przez symetrię względem prostej zawierającej najkrótszy bok trójkąta. Podaj miary kątów powstałego czworokąta.

3. O trójkącie ABC wiadomo, że: |AC|=|BC| oraz |CD|=|BD|. Oblicz miarę kąta alfa.

Answer 1

1) tak, trójkąty mają wspólną podstawę (krótsza podstawa trapezu) i jednakową wysokość (wysokość trapezu)

 

2) najkrótszy bok leży naprzeciwko najmniejszego kąta. więc kąty w 4kącie wyniosą: 20, 20 , 60, 260

 

3)  CAD = ADC = 42

 42 + 42 + ACD = 180

ACD = 96 = alfa + DCB

 

ACB = alfa + 42 = 96

alfa =  54