Question

1. Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y=x^2 dikuadran pertama, garis x+y=2, dan garis y=4 adalah....satuan luas
2. Nilai maksimum fungsi sasaran Z=6x+8y dari sistem pertidaksamaan 4x+2y ≤ 60,2x+4y ≤ 48, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah
3. Turunan pertama dari Sin5x Cos4x adalah

Answer 1

1)
L = ₀¹∫ 4 - (2-x) dx + ₁²∫ 4 - x² dx
L = ₀¹∫ 2 + x dx + ₁²∫ 4- x² dx
L = |2x - 1/2 x²|¹₀ + |4x - 1/3 x³|²₁
L = 2(1) - 1/2(1)  + 4(1) - 1/3(7)
L = 2 - 1/2 + 4 - 7/3 = 19/6

2)
4x+ 2y = 60
2x +4y = 48
eliminasi x = 12,y =6
Z = 6x +8y
Z = 6(12) + 8(6)
Z = 72 + 48
Z = 120

30
y = sin 5x cos 4x
y' = -5 cos 5x ( cos 4x) + sin 5x (4 sin 4x)
y' = - 5 cos 5x cos 4x + 4 sin 5x cos 4x