Question

1) Liczby 4x+5 ; x ; 7 tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz liczbę "x".
2)Liczby 3x+2; 7; -2; tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Wskaż liczbę x.

Proszę napiszcie to w najprostszy sposób.

Answer 1

1. a1= 4x + 5
a2=x
a3=7

2 a2 = a1 + a3
2x = 4x + 5 + 7
x = -6
a1 = -19
a2= -6
a3= 7

2. a1 = 3x+2
a2 = 7
a3 = -2
q = a3/a2 = -2/7
a1*q = a2
(3x+2)*(-2/7) = 7 /*7
-6x - 4 = 49
x = -53/6
a1 = -159/6 + 2
a2 = 7
a3 = -2

pzdr ;)

Answer 2

1) Liczby 4x+5 ; x ; 7 tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz liczbę "x".

4x+5; x; 7 - ciąg arytmetyczny, czyli:
4x+5 + 7 = x + x
4x+12 = 2x
2x = -12
x = -6

2)Liczby 3x+2; 7; -2; tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Wskaż liczbę x.

3x+2; 7; -2 - ciąg geometryczny, czyli:
3x+2 * (-2) = 7 * 7
-6x - 4 = 49
-6x = 49 + 4 = 53
x = - 53 / 6

Answer 3

1) Liczby 4x+5 ; x ; 7 tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz liczbę "x".

Wzór jest taki b=(a+c)/2, czyli
x=(4x+5+7)/2
2x=4x+12
-2x=12
x=-6


2)Liczby 3x+2; 7; -2; tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Wskaż liczbę x.

Wzór jest taki b²=a*c, więc
7²=(3x+2)(-2)
49=-6x-4
53=-6x
x=-(53/6)