Question

1. Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(2-m)x+1. Oblicz m.

2. Przekrój osiowy stożka jest trojkatem równobocznym o boku dlugosci 6. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

3. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku dlugosci 6. Oblicz objetosc tego walca.

4. Oblicz przekątną prostopadloscianu o wymiarach 2x3x5.

Answer 1

1. Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(2-m)x+1.

Oblicz m.

czyli dla x=1 funkcja f(x)=0

stąd  0 = (2-m)1+1

m-2 = 1

m=3

 

2. Przekrój osiowy stożka jest trojkatem równobocznym

o boku dlugosci 6.  Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

 

wzór na pole pow. bocznej stożka Pb

Pb = πrl

gdzie r- promień

l- tworząca

 

dla tego zadania r=a/2 , l=a

Pb = πa/2 *2 Pb = πa^2 / 2

Pb = 18π

 

3. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku dlugosci 6.

Oblicz objetosc tego walca.

 

V = Pp * h  gdzie  Pp = πr^2

z treści zadania h=6, r=6/2=3

 

V = π9 *6

V = 54π

4. Oblicz przekątną prostopadloscianu

o wymiarach 2x3x5.

 

d-przekątna podstawy

D- przekątna prostopadłościanu

 

wszystko można policzyć z tw. pitagorasa

 

d^2 = 2^2 + 3^2

d^2 = 4 +9

d^2 = 13

 

D^2 = D^2 + 5^2

D^2 = 13 +25

D^2 = 38

D = √38