1° ley de newton.
En el siguente sistema en equilibrio, la cuerda Ta soporta una tensión de 200N. Determine los valores de las tensiones Tb, Tc, Td y la masa M.
En el siguente sistema en equilibrio, la cuerda Ta soporta una tensión de 200N. Determine los valores de las tensiones Tb, Tc, Td y la masa M.
Para que el sistema se encuentre en equilibrio si la tension Ta es 200N la tension es las cuerdas y masa debe valer
Tb = 400N
Tc = 212.83N
Td = 419.19N
m = 35.3kg
Explicación paso a paso:
Realizamos sumatoria de fuerzas en el nodo que contiene la masa,Ta y Tb
→∑Fx : 0
-Ta + TbCos(180°-120°) = 0
Tb = Ta/Cos60°
Tb = 200N/Cos60°°
Tb = 400N
↑∑Fy : 0
TbSen60° - mg = 0
m = TbSen60°/g
m = 400NSen60°/9.81m/s²
m = 35.3kg
Ahora hacemos sumatoria de fuerzas en el nodo superior
→∑Fx : 0
-TbSen30° - TcCos40° + TdCos30° = 0
TdCos30° = TbSen30° + TcCos40°
Td = (TbSen30° + TcCos40°)/Cos30°
↑∑Fy : 0
-TbCos30° + TcSen40° + TdSen30° = 0
TdSen30° = TbCos30° - TcSen40°
Td = (TbCos30° - TcSen40°)/Sen30°
Igualamos
(TbSen30° + TcCos40°)/Cos30° = (TbCos30° - TcSen40°)/Sen30°
(TbSen30° + TcCos40°)tan30° = (TbCos30° - TcSen40°)
TbSen30°tan30° + TcCos40°tan30° = (TbCos30° - TcSen40°)
TcCos40°tan30° +TcSen40° = TbCos30° - TbSen30°tan30°
Tc = (TbCos30° - TbSen30°tan30°) / (Cos40°tan30° +Sen40°)
Tc = (400NCos30° - 400NSen30°tan30°) / (Cos40°tan30° +Sen40°)
Tc = 212.83N
Sustituimos
Td = (400NSen30° + T212.83NCos40°)/Cos30°
Td = 419.19N