Question

1. Kwotę x złotych wpłacono do banku na lokatę roczną o oprocentowaniu K % w skali roku.Oblicz odsetki oraz stan oszczędności po pierwszym roku oszczedzania.

2.Długość jednego boku kwadratu zwiększono o 2cm,a drugiego zmniejszono o 2cm.Czy pole otrzymanego prostokąta jest większe, czy mniejsze od pola kadratu i o ile?.

3. Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia oblicz 499 do kwadratu

.

4.Połowa kwadratu pewnej liczby powiększona o 3 jest równa połowie kwadratu liczby o 2 mniejszej od tej liczby.Wyznacz tę liczbę.

Answer 1

1. x*K% odsetki po roku

x*K%+x kwota początkowa + odsetki

 

2. pole kwadratu x^2

pole prostokąta (x-2)(x+2)=x^2-4

 

pole prostokąta jest mniejsze o 4cm

 

3.

 

4.

Answer 2

1.

 

odsetki wyniosą x * K%

kapitał po roku = x + x*K% = x(1+K%)

 

2

pole kwadratu = a*a = a^2

pole prostokąta

 

(a+2)*(a-2)= a^2-b^2

 

czyli pole prostoką będzie mniejsze ( liczbowo o  kwadrat krótszego boku)

 

3

 

499^2 = (500-1)^2= 500^2 -2*500+1^2= 250 000- 1 000 + 1=249 001

 

4

1/2a^2+3=1/2(a-2)^2

1/2a^2+3= 1/2(a^2-2a+4)

1/2a^2+3=1/2a^2 -a+2

a=1