Question

1) Kulka stalowa spada z wysokości w1,5 m na plytę stalową i odbija się od niej z prędkością V2=0.75V1 , gdzie V1 oznacza prędkość kulki w chwili uderzenia
a) na jaką wysokość wzniesie się kulka?
b) ile czasu minie od początku ruchu kulki do powtórnego jej upadku na plytę ?

2)Kulka drewniana spada pionowo w dól z wysokości 2m bez prędkości początkowej. wspolczynnik k (stosunek wartości prędkości ciała po zderzeniu do jej wartości przed zderzeniem) kulki z podłogą jest równy 0.5. Znaleźć:
a)wysokość na jaką wzniesie się kulka po zderzeniu z podłogą
b)ilość ciepla wydzielającego sie wskutek zderzenia. Masa kulki wynosi 100 g.

Answer 1

Witaj :)

1.

dane:  H=1,5m,  v₂=0,75v₁,  g=10m/s²

szukane:  h, t

---Ep₁=mgH zostraje zużyte na Ek₁=mv₁²/2 tuż przed zderzeniem z płytą

mgH = mv₁²/2

v₁ = √[2gH]

v₂ = 0,75v₁ = 0,75√[2gH]

---Ek₂=mv₂²/2 po odbiciu zostaje zużyta na Ep₂=mgh

mv₂²/2 = mgh

h = v₂²/2g = 0,5625*2gH/2g = 0,5625*H = 0,5625*1,5m = 0,8438m = 84,38cm

Kulka wzniesie się na wysokość 84,38cm.

 

---szukany czas jest sumą czasu t₁ spadku swobodnego z wys. H oraz podwo -

jonego czasu t₂ spadku swobodnego z wysokości h

t = t₁ + 2t₂ = √[2H/g] + 2√[2h/g] = 0,548s + 0,822s = 1,37s

Szukany czas wynosi 1,37s.

 

2.

dane:  H=2m,  v₀=0,  v₂=k*v₁,  k=0,5,  g=10m/s²,  m=100g=0,1kg

szukane:  h, Q

---v₂ = k*v₁

v₂² = k²v₁²

mv₂²/2 = k²*mv₁²/2

Ek₂ = k²*Ek₁ = mgh......Ek₁=mgH

mgh = k²mgH

h = k²*H = [0,5]²*2m = 0,25*2m = 0,5m = 50cm.

Kulka wzniesie się na wysokość 50 cm.

---wydzielone Q jest różnicą energii mechanicznych kulki  przed i po zderzeniu

Q = Ep₁ - Ek₂ = mgH - k²mgH = mgH[1-k²] = 0,1kg*10m/s²*2m*0,75 = 1,5 J

Szukane ciepło wynosi 1,5J.

 

Semper in altum.....................................pozdrawiam :)

 

PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, to kliknij na biały napis „wybierz” po lewej stronie niebieskiego paska, a zgodnie z regulaminem  otrzymasz zwrot 15% swoich punktów  :)

 

PS. W razie wątpliwości – pytaj :):)