Question

1. Kubus ABCD.EFGH , panjang rusuk 6cm . Hitung jarak antara :
a) Titik B ke AG
b) Garis AE ke CG

2. Diketahui balik PQRS.TUVW dengan PQ=4cm , QR=3cm, PT=6cm . Hitung jarak antara V ke RSTU

3. Limas beraturan T.ABCD dg AB=10cm, TA=12cm . Hitung jarak antara titik B ke AT

4. Bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 8cm, tentukan jarak T ke ABC

Answer 1

1. a. Titik B ke AG     = 4,5 cm
    b. Garis AE ke CG = 4,5 dan 10,5 cm
2. 13 cm + ( 6 cm+7 cm ) = 13 cm + 13 cm
                                        = 26 cm
3. 5 cm + 12 cm = 17 cm
4. 16 cm + 16 cm = 32 cm

Answer 2

1)
a) Perhatikan garis AG dan HB, mereka saling tegak lurus, maka jarak titik B ke garis AG adalah setengah HB. Kita tahu HB adalah diagonal ruang, panjangnya r√3 cm, maka
jarak B ke AG = 1/2 x 6√3 = 3√3 cm
b) jarak AE ke CG adalah ruas garis AC, dimana AC adlh diagonal sisi, panjangnya r√2, maka:
jarak AE ke CG = 6√2 cm

2) jarak V ke bidang RSTU = 1/2 x VQ
   VQ² = 3² + 6²
          = 9 + 36
          = 45
    VQ = √45
    VQ = 3√5
   jarak V ke bidang RSTU = 1/2 x VQ = 1/2 x 3√5 = 3/2√5 cm