Question

1. Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 30 stopni i 35 stopni, Podaj miary kątów tego trójkąta
2. Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y=-x+2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu równym 2

Podaj obliczenia!!

Answer 1

1.<DCA =90°- <DAC= 90°-30= 60°
<EAC= 90°-<ECA=90°-35°=55°
Zatem 3 kąt trójkąta ma miarę :
180°-60°-55°=65°

2. 
S- środek okręgu
S= (0;0)
r=2
równanie okręgu
x²+y²=r²
x²+y²=2²
x²+y²=4

y=-x+2
x²+(-x+2)²=4
x²+x²-4x+4-4=0
2x²-4x=0
x(2x-4)=0
x=0 lub 2x=4
x=0 lub x=4/2
x=0 lub x=2
y=-x+2
y= -0+2+2
y=2+2=0
OKRĄG MA 2 PUNKTY WSPÓLNE Z PROSTĄ PUNKTACH (0:2), (2:0)