Question

1. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni, a promień jego podstawy jedt równy 4. oblicz wysokość teo stożka. 2. metalową kulę o objętości 288pi cm3 przetopioni na stożek o wysokści12cm. oblicz długość średnicy tego stożka.

Answer 1

1

jeżeli kąt rozwarcia stożka jest 60st to w przekroju osiowym pozostałe kąty są równe również po 60st, stąd mamy trójkąt równoboczny o boku równym 2r, czyli 8

wzór na wysokośc w trójkącie równobocznym

h=aV3/2

h=8*V3/2

h=4V3

2

objętość stożka

V=1/3*Pp*h=1/3*Pi r^2 *h

288 Pi = 1/3 Pi r^2 * 12

r^2=72

r=6V2cm

średnica

śr=2r=12V2cm

 

Pozdrawiam i licze na naj... :-))