1. Kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy ma miarę 60⁰. Powierzchnia boczna teo stożka po rocięciu i rozłożeniu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu 8cm. Oblicz, jaką miarę ma kąt środkowy tego wycinka.
2. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60⁰. Powierzchnia boczna tego stożka po rozcięciu i rozłożeniu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu 12cm. Oblicz miarę kąta środkowego tego wycinka.
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali
π1. Kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy ma miarę 60⁰. Powierzchnia boczna teo stożka po rocięciu i rozłożeniu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu 8cm. Oblicz, jaką miarę ma kąt środkowy tego wycinka.
R = 8 cm - tworzaca stożka
r - promien podstawy stozkaO - obwód podstawy stożka
L - długośc łuku wycinka kołowego
β = 60° - kat miedzy tworzacą R stozka i promirniem r podstawy
α = ? - kat środkowy wycinka kołowego
1. Obliczam promień r podstawy stozka
r : R = cos β
r = R* cos 60°
r = 8 cm* ½
r = 4 cm
2. Obliczam obwód podstawy stożka
O = 2*π*r
O = 2*π*4 cm
O = 8*π cm
3. Obliczam kat środkowy α wycinka kołowego
L = π*R*α /180° - wzór na długość wycinka kołowego
L = O długość wycinka kołowego = obwodowi podstawy stożka
π*R*α /180° = 8*π cm /:π
R*α /180° = 8 cm
8*α/180° = 8 cm
8*α = 8*180° /:8
α = 180°
Odp.Kąt środkowy wycinka kołowego wynosi 180°
2. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60⁰. Powierzchnia boczna tego stożka po rozcięciu i rozłożeniu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu 12cm. Oblicz miarę kąta środkowego tego wycinka.
β = 60° - kat rozwarcia stożka ( kat wierzchołkowy)
R = 12 cm - tworzaca stożka = promien wycinka kołowego
r - promień podstawy stożka ( kola)
O - obwód podstawwy stozka
L- długość wycinka kołowego
L = O
α = ? - kat środkowy wycinka kołowego
1. Obliczam promien r podstawy stożka
r : R = sin(½β)
r = R* sin 30°
r = 12 cm*½
r = 6 cm
2. Obliczam obwód podstawy stożka
O = 2*π*r
O = 2*π*6 cm
O = 12*π cm
3.Obliczam kat środkowy wycinka kolowego
L = π*R*α /180°
L = π*12 cm*α/180°
L = O
O = 12*π cm
π*12 cm*α/180° = 12*π cm /:π
12 cm*α/180° = 12 cm
12 cm* α = 12 cm*180° /:12 cm
α = 180°
Odp. Kąt środkowy wycinka kołowego wynosi 180°