Question

1. Kąt między tworzącą stożka, a długością 8 pierwiastków z 2, a jego wysokością jest równy 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.

Podpowiedz: Wynik to 64pi+64 pierwiastków z 2 pi.

2. Oblicz objętość bryły jaka powstanie w wyniku obrotu trójkąta równobocznego o boku 6cm wokół jednego z boków.

Podpowiedz: Wynik to 54pi.

Answer 1

zad1

l=8√2

z wlasnosci katpw ostrych 450,90 45 stopni wynika zaleznosc

h√2=l

h√2=8√2  /:√2

h=8

r=h=8

Pc=Pp+Pb=π·8²+π·8·8√2=(64π+64√2π )  j²

 

zad2

dl,boku Δ a=6cm

wysokosc Δ h=a√3/2=6√3/2=3√3cm

w wyniku obrotu otrzymamy  dwa stozki zrosniete podstawami  

1 stozek ma :

wysokosc H=a=½h=½·6=3cm

 promien r=h=3√3 

objetosc bryly 

V=2·1/3Pp·H=2/3·π·(3√3)²·3 =2/3·π·27·3 =54π cm³