Question

1. kąt α jest kątem ostrym i tgα = 4. Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.


2. wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√3x³-2x (wszystko pod pierwiastkiem)

Answer 1

Po pierwsze korzystamy ze wzoru

tgα= sinα/cosα , gdzie /-kreska ułamkowa

4=sinα/cosα /*cosα

4cosα=sinα
Wykorzystujemy jedynkę trygonometryczną

sin²α+cos²α= 1, zamiast sinα wstawiamy 4cosα

(4cosα)²+cos²α=1
16cos²α+cos²α=1
17cos²α=1/:17
cos²α=1/17
cosα= √17/17 lub cosα=-√17/17
wtedy
sinα= 4√17/17 lub sinα= -4√17/17