Question

1. Krzys rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32 zł w monetach o nominałach 2 zł, 1 zł, 50 gr i 20 gr. Dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek a 50 groszówek było 2 razy więcej niż złotówek. Dwudziestogroszówek było 10. Ile monet było w skarbonce? 2. Szymon zdobył 54 punkty ze sprawdzianu składającego się z 15 zadań. Za każdą dobra odpowiedź otrzymał 5 punktów, a za złą lub brak odpowiedzi tracił 2 punkty. Ile zadań rozwiązał prawidłowo?

Answer 1

 

Zad.1.

 

x - ilość 2-zlotówek

2x - ilość 1-zlotówek

4x - ilość 50-groszówek

10 - ilość 20-groszówek

 

2*x - wartość pieniężna wszystkich 2-złotówek

1*2x - wartość pieniężna wszystkich 1-złotówek

0,5* 4x - wartość pieniężna wszystkich 50-groszówek

0,2*10=2 [zł] - wartość pieniężna wszystkich 20-groszówek

 

Wiemy, że w sumie mieliśmy 32 zł:

 

 

 

 

Możemy teraz policzyć ile monet było w skarbonce:

 

x - ilość 2-zlotówek = 5 monet

2x - ilość 1-zlotówek = 10 monet

4x - ilość 50-groszówek = 20 monet

10 - ilość 20-groszówek = 10 monet

 

5+10+20+10=45 monet

 

Odpowiedź: W sumie było 45 monet

 

Zad.2.

 

x - ilość zadań dobrze rozwiązanych

y - ilość zadań źle rozwiązanych

 

5x - ilość punktów zdobytych za dobrze rozwiązane zadania

-2y  - ilość punktów straconych za błędne rozwiązania lub jego brak

 

Sprawdzian składal się z 15 zadan:

1 ) x+y=15

Szymon zdobył 54 punkty

 

2 ) 5x-2y=54

 

Rozwiązujemy uklad tych dwóch równań:

 

1)x=15-y

2)5(15-y)-2y=54

 

1)x=15-y

2)75-5y-2y=54

 

1)x=12

2)y=3

 

Odpowiedź: Szymon prawidłowo rozwiązal 12 zadań i błędnie rozwiązał lub w ogóle nie rozwiązał 3 zadań.