Question

1) Krótsz podstawa trapezu równoramiennego ma długość 8 cm.Ramię ma długość 6 cm i jest nachylone do podstawy pod kątem 30 stopni.Oblicz pole tego trapezu.

2) Przekątna kwadratu jest 3 razy dłuższa od jego boku.Oblicz pole tego kwadratu.

Answer 1

a-krótsza podstawa trapezu
b-ramie trapezu
c-dłuższa podstawa trapezu
c=a+2x
x/b=cos30
x=b*cos30
x=6*√3/2
x=3*√3
c=a+2x
c=8+6*√3
h/b=sin30                                                                                                h=b*sin30
h=6*1/2
h=3
P=(a+c)/2*h
P=(8+8+6*√3)/2*3
P=3*(8+3*√3)

 

 

 

LUB

 

 

 

α-kąt nachylenia ramienia do podstawy
a-krótsza podstawa
b-dłuższa podstawa
c-ramię
h-wysokość
α=30stopni
a=8
b=?
c=8
h=?
sin30stopni=1/2
1/2=h/6
2h=6
h=3
h²+x²=b²
3²+x²=6²
9+x²=36
x²=27
x=3√3
P=(a+b)*h/2
P=(8+8+6√3)*3/2
P=48+18√3/2
P=24+9√3
Mam nadziaję, że dobrze

Answer 2

zad1.

sin30°=h/2

½=h/2

h=1

 

Dłuższa podstawa=8+2a

1²+a²=6²

a=√35

 

P=(8+8+2√35)/2=(16+2√35)/2=8+√35

 

zad.2

d-przekątna

d=3*a√2

P=(3a√2)²/2=(18a²)/2=9a²