Question

1) Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego oraz wysokość jego ściany bocznej mają po 4cm długości. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa. 2) Krawędź podstawy prawidłowego ostrosłupa trójkątnego ma 6cm długości, a wysokość ściany bocznej ma 8cm. Oblicz powierzchnię ostrosłupa i jego objętość. Proszę o pomoc :)

Answer 1

zad1

a=4cm

h=4cm

z pitagorasa

(1/2a)²+H²=h²

2²+H²=4²

4+H²=16

H²=16-4

H=√12=2√3cm--->dl,wysokosci ostroslupa

Pp=a²=4²=16cm²

Pb=4·½ah=2ah=2·4·4=32cm²

Pc=Pp+Pb=16+32=48cm²

V=1/3Pp·H=1/3·16cm²·2√3cm=(32√3)/3 cm³

 

za2

a=6cm

h=8cm

wysokosc podstawy hp=(a√3)/2=(6√3)/2 =3√3  to 1/3hp=1/3·3√3=(3√3)/3 =√3cm

(√3)²+H²=h²

3+H²=8²

H²=64-3

H=√61cm

Pp=(a²√3)/4=(6²√3)/4=(36√√3)/4=9√3cm²

objetosc bryly

V=1/3Pp·H=1/3·9√3cm² ·√61 cm =3√183 cm³

Pb=3·½ah=3·½·6·8=72cm²

Pc=Pp+Pb=9√3+72=9(√3+8)cm²