Question

1. Koszt wynajmu autokaru na wycieczkę wynosi 1500 zł

Gdy 5 uczniów zrezygnowało z wycieczki to każy z pozostałych płaciłby o 10 zł więcej.Ilu uczniów liczy cały autokar?

2.Na trójkącie równobocznym opisano drugi trójkąt równoboczny tak że wierzchołki pierwszego trójkata leżą na bokach drugiego.Boki obydwu trójkątów tworzą kąty 30 stopni.Jakim procentem pola małego trójkąta jest pole duże trójkąta

Answer 1

zad 1

Układamy układ równań :

x - liczba uczniów      y - koszt na jednego ucznia

 

xy= 1500

(x-5)(y+10) =1500

Z pierwszego równania obliczamy np . y  .  y= 1500/x i podstawiamy do drugiego.

(x-5) ( 1550/x  + 10 ) =1500

Wymnażamy i mnożymy razy x , po czym otrzymujemy równanie kwadratowe .

x²- 5x -750 =0  którego jedynym dobrym rozwiązaniem jest x= 30

odp: autokar liczył 30 uczniów.

 

zad.2

a - bok małego trójkąta więc pole to

b+ c= bok dużego

 

b= a/cos 30 = 2/3* pierwiastek z 3 *a

c=a*tg 30 = a *pierwiastek z 3 / 3

b+c= pierwiatek z 3 *a

P dużego = 3 P małego czyli pole dużego to 300 % pola małego