Question

1. Koło o promieniu 12cm można pociąć na 3 wycinki, każdy o kącie 120(stopni) i wykonać z nich 3 kubki w kształcie stożka. Ile kół trzeba pociąć, aby zrobione kubki miały w sumie objętość większą od 1 litra?

2. Pole przekroju osiowego kuli jest równe 2(liczba pi 3.14)
Oblicz objętość tej kuli!

TYLKO Z OBLICZENIAMI. Bez nich zgłaszam!
No i za dobrą odpowiedź zaznaczam "najlepszą" czyli dużo punktów :)

Answer 1

Zad1
Liczę najpierw jaką objętość będzie miał 1 stożek zatem
Pole koła niech ma πR² czyli wycinek ma ⅓πR².Wycinek jest zarazem polem bocznym walca o wysokości H , promieniu r i tworzącej R zatem
Pb=πRr
πRr=⅓πR²<=>r=⅓R=4cm
H²+r²=R²<=> H²=R²-r²
H²=(12cm)²-(4cm)²=128cm²<=>H=8√2cm
V=⅓Pp*H=⅓*π*(4cm)²*8√2cm≈189,56cm³
1l=1dm³=10cmx10cmx10cm=1000cm³
1000cm³/189,56cm³≈5,27
Należy pociąć conajmniej 2 koła(z jednego są 3 stożki).
zad2
Przekrój kuli o promieniu R(największy) wynosi πR² i jest równy 2π zatem
πR²=2π<=> R=√2
V=4/3πR³=4/3π*(√2)³=8π√2/3