Question

1) Klomb ma kształt sześciokąta foremnego o boku 2 m. Ogrodnik postanowił zmienić szktałt tego klombu ("ścinając" wierzchołki) na możliwie duże koło i zasadzić na nim bratki. Na 1m² ogrodnik planuje posadzić 80 kepek bratków. Ile kępek bratków powinien przygotować?

2) W rombie o boku długości 20cm kąt ostry ma miarę 45⁰. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.

Answer 1

1) r= 2

r=h
h=a√3/2 (wzor na wysokosc)
h=2√3/2=√3
r=√3

 

P=πr²
P=π√3²=3 x 3,14=9,42m

80 - 1m
80 x 9,42=753,6 (dokladnie) ≈754

 

2)

a - 20 cm (dl. boku rombu)
α - 45 ⁰ ( miara kąta)
h - wysokosc

 

d=a√2

20cm=a√2

a=20√2/2=10√2

h=10√2cm

 

promien okregu wpisanego r=½ h

czyli ½ · 10√2 = 5√2 [cm]