Question

1 KLASA GIMNAZJUUUUM ! ;) TWIERDZENIE PITAGORASA ! ;]
1.) Oblicz długość przekątnej prostokąta, którego boki mają
a) 9cm i 4 dm.
b) 5 cm i 1,2 dm
c) √2 cm i √3 cm. ;x
2.) Oblicz obwód trójkąta równoramiennego, którego podstawa ma długość 16 cm, a wysokość jest równa 15 cm.
3.) Drabinę o długości 2,5 m oparto na murze. Jeden koniec drabiny sięga szczytu muru o wysokosci 20 dm. W jakiej odległości od muru ustawiono drugi koniec drabiny ?
4.) Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego bok ma długość
a) 5 cm
b) √6 cm.
c)√18 cm.
5.) Oblicz pole rombu, w którym bok ma długość 13 cm, a jedna z przekątnych ma długość 24 cm.
6.) Pole trapezu równoramiennego jest równe 33cm². Jedna z podstaw ma długość 1,5 dm, a druga jest o 8 cm krótsza. Oblicz obwód tego trapezu.


SĄ TO ZADANIA Z 1 KLASY GIMNAZJUM ! ;] "MATEMATYKA WOKÓŁ NAS" WSiP
ZBIÓR ZADAŃ I TESTÓW ;] ZADANIA : 5, 6, 8, 9, 12, 13 STRONA 141
PROSZEEEEEE O ROZWIAZANIA Z OBLICZENIAMI. Z GORY DZIEKUJE. ;]

Answer 1

zad.1
a) a2+b2=c2 ( przekątna to jest ten najdłuższy bok, z kolei przyprostokątne to są te przy boku prostym ) 
a= 9cm
b=4dm=40cm
81 + 1600 = c2
c2=1681
c=41
b) a=5cm
b= 1,2 dm = 12cm
25 + 144 = 165
c2=169
c= 13
c)  a=√2 cm  b= √3
2 + 3 = c2 (pierwiastek przy podnoszeniu do kwadratu automatycznie się skraca )
c2 = 5
c=  √5
Zad.2
 Oblicz obwód trójkąta równoramiennego, którego podstawa ma długość 16 cm, a wysokość  jest równa 15 cm.
a = 16 cm : 2 = 8 cm
b = 15 cm
64 + 225 = c2
c2= 289
c=  17
O = 16 + 17 + 17  = 50 cm
 6.) Pole trapezu równoramiennego jest równe 33cm². Jedna z podstaw ma długość 1,5 dm, a druga jest o 8 cm krótsza. Oblicz obwód tego trapezu.
Pole trapezu : P= (a+b) * 1/2 * h 
a = 1,5 dm = 15 cm
b = 15 cm - 8 cm = 7 cm
h = ?
33 = ( 15 + 7 ) * 1/2 * h
33 = 22 * 1/2 * h
33 = 11h / 11
h = 3
to teraz liczymy długość ramieni:
h= 3 ( h jednocześnie jako a )
b = 15 cm - 7 cm = 8 cm
a2 + b2 = c2
9 + 64 = c2
c2 = 73
c=  √73 
O = 7 cm + 15 cm +  √73 + √73 = 22 cm + 2√73
jak jest w odpowiedziach ? bo co do tego zad.6 to nie lubię jak wychodzą takie liczby :D 

 2.) Oblicz obwód trójkąta równoramiennego, którego podstawa ma długość 16 cm, a wysokość  jest równa 15 cm.
a = 16 cm : 2 = 8 cm
h = 15 cm
64 + 225 = c2
c2 = 289
c= 17
O = 17 + 17 + 16 = 60 cm
3.) Drabinę o długości 2,5 m oparto na murze. Jeden koniec drabiny sięga szczytu muru o wysokosci 20 dm. W jakiej odległości od muru ustawiono drugi koniec drabiny ?
c = 2,5 m = 250 cm
a = 20 dm = 200 cm
40000 + b2 = 62500
b2 = 62500 - 40000
b2 = 22500
b = 150 cm
odp : w odleglości 150 cm
4.) Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego bok ma długość
a) 5 cm ( liczymy wysokość )
6.25 + b2 = 25
b2 = 25 - 6,25 = 18.75
b = √18.75
b) √6 cm.
(√6/2)2 + b2 = √6(do kwadratu)
3/2 + b2 = 6
b2 = 6 - 3/2 = 4.5
b =  √4.5

c)√18 cm.
(√18/2)2 + b2 = √18 ( do kwadratu )
4.5 + b2 = 18
b2 = 18 - 4,5 = 13,5
b=  √13.5