Question

1. Kilogram wody o temperaturze początkowej 20°C ogrzano do temperatury wrzenia w czajniku elektrycznym o oporze 35 Ω w czasie 10 minut. Oblicz napięcie zasilające czajnik. Straty energii pomiń.

2. W elektrycznym czajniku można zagotować 1 litr wody o temperaturze początkowej 20°C w czasie 10 minut. Napięcie zasilające czajnik wynosi 220 V. Oblicz opór spirali czajnika. Straty energii pomiń.

Answer 1

zad 1

m - masa wody = 1 kg

Tp - temperatura początkowa wody = 20°C

Tk - temperatura końcowa wody = 100°C

ΔT = Tk - Tp = 100°C - 20°C = 80°C

cw - ciepło właściwe wody = 4200 J/kg°C

t - czas podgrzewania = 10 min = 600 s

R - oporność spirali = 35 Ω

Q - ilość ciepła potrzebna do ogrzania wody = cw * m * ΔT =

= 4200 * 1 * 80 = 336000 J

Ponieważ Q = pracy prądu elektrycznego , więc

W - praca prądu = U * I * t , a I(natężenie prądu) = U/R , więc

W = U²t/R

WR = U²t

U² = WR/t

U- napięcie zasilajace czajnik = √WR/t = √336000 * 35/600 = √19600 = 140 V

zad 2

m - masa wody = 1 kg

Tp - temperatura początkowa wody = 20°C

Tk - temperatura końcowa wody = 100°C

ΔT = Tk - Tp = 100°C - 20°C = 80°C

cw - ciepło właściwe wody = 4200 J/kg°C

U - napięcie zasilające czajnik = 220 V

t - czas podgrzewania = 10 min = 600 s

Q - ilość ciepła potrzebna do ogrzania wody = cw * m * ΔT =

= 4200 * 1 * 80 = 336000 J

Q = W = U²t/R

WR = U²t

R - oporność spirali = U²t/W = 220² * 600/336000 = 86,4Ω