Question

1. Kieliszek ma kształt stożka o kącie rozwarcia 60 stopni i średnicy równej 6 cm. Oblicz jego objętość i wyraź z dokładnością do 1 milimetra.

2. Znana z olbrzymich posągów Wyspa Wielkanocna należąca do Chile ma kształt trójkąta o bokach 16km x 18km x 26km. Oblicz powierzchnię tej wyspy, wykorzystując do obliczeń wzór Herona: P = p(p-a)(p-b)(p-c) i to wszystko pod pierwiastkiem. (abc-długości boków trójkąta, p-połowa obwodu trójkąta)

Answer 1

zad1

2r=6cm  to r=6/2=3cm=30mm

 

kat rozwarcia stozka ma 60stopni,to wysokosc stozka dzieli go na polowe czyli 30stopni, wynika stad ze :

r=30

r√3=h

h=30√3 mm

Pp=πr²=30²π=900π mm²

V=1/3Pp·h=1/3·900π·30√3 =9000√3 π mm³=9000·1,73·3,14=48 889 ,8 mm³ ≈ 48 890 mm³

 

2)

a=16km

b=18km

c=26km

 

polowa obwodu p=1/2(a+b+c)=1/2(16+18+26)=1/2·60km=30km

P=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

P=√[30(30-16)(30-18)(30-26)]=√[30·14·12·4]=√(20160)≈141,98 km²