Question

1. Kasjerka poukładała banknoty w n paczek, po k banknotów w każdej. Gdyby do każdej paczki włożyła o 2 banknoty wiecej - byłoby dokładnie o 3 paczki mniej, gdyby natomiast dawała o 5 banknotów mniej – musiałaby zrobic o 11 paczek wiecej. Ile było wszystkich pieniedzy, jesli każdy banknot miał nominał 20 zł?

2. W klasie I a jest o 25% więcej dziewcząt niż chłopców. Jeśli podwoimy liczbę chłopców, będzie ich wtedy o 9 więcej niż dziewcząt. Ile jest dziewcząt, a ile chłopców w tej klasie?

Answer 1

zad1

n-liczba paczek banknotów

k-liczba banknotów w paczce 

  20kn- cała kwota pieniedzy

 

k+2- liczba banknotów w paczce po dołożeniu 2 banknotów

n-3-liczba paczek banknotów

 20(k+2)(n-3)- cała kwota pieniedzy

 

k-5-   liczba banknotów w paczce po odjeciu 5 banknotów  

n+11- liczba paczek banknotów

 20(k-5)(n+11) - cała kwota pieniedzy

 

---------------------------------------------------------------------------------------- 

 20kn=20(k+2)(n-3)

 20kn=20(k-5)(n+11) 

 

 3k-2n+6=0

11k-5n-55=0

 

3k-2n=-6  / *5

11k-5n=55  / (-2)

 

15k-10n=-30

-22k+10n=-110

 

15k-22k=-30-110

-7k=-140

k= 20

 

 3*20-2n+6=0 

60-2n+6=0

-2n=-66

n=33 

 

 

20*20*33=13200zł 

 

 odp.  wszystkich pieniedzy było 13200zł

 

 zad2

 

x-liczba chłopców w Ia

x+0,25x- liczba dziewcząt w Ia

 

2x-podwojona liczba chłopców w Ia

2x-9=x+0,25x

2x-9=1,25x

2x-1,25x=9

0,75x=9

x=12 

 

12+12*0,25= 12+3=15

0dp. w klasie Ia jest 12 chłopców i  15 dziewczat