Question

1. Każda z krawędzi prostopadłościanu jest dwa razy większa od następnej. Przekątna tego prostopadłościanu wynosi 4√21 cm. Oblicz objetość tej bryły.

2. Ile arkuszy papieru formatu A3 potrzeba kupić na oklejenie sześciennego pudełka o krawędzi 1 m. Arkusz A3 ma wymiary 297 mm x 420 mm.

3. Ile litrów mleka mieści się w cysternie o pojemności 12 m³?

Answer 1

Zad. 1

Dane :

d= 4√21cm

a= x

b= 2x

H=4x

liczymy przekatną podstawy c

c² = x² +(2x)²

c² = x² + 4x²

c² = 5x²

c= √5x² = x√5

obliczamy wysokość

H² = d² - c²

(4x)² = (4√21)² - (x√5)²

16x² = 16*21 – 5x²

16x² +5x² = 336

21x = 336   /:21

x =16 cm

czyli mamy:

a= x = 16 cm

b= 2x = 2*16 = 32 cm

H=4x = 4*16 = 64 cm

V= a*b*c

V=16*32*64= 32768 cm³

Odp. objętość  tej bryły wynosi 32 768 cm³

 

2.

Dane :

Pc = 6a²

P = 6 m²

Pow arkusza

a= 297 mm = 29,7 cm = 0,297 m

b= 420 mm = 42 cm = 0,42 m

P= a*b

P = 0,297 *0,42 ≈0,12 m2

6m2  : 0,12m2 = 50

Odp. Trzeba kupić około 50 arkuszy

 

3. Ile litrów mleka mieści się w cysternie o pojemności 12 m³?

1m3 = 1000 l

12 m³ = 12 * 1000 l = 12 000 l

Odp.  W cysternie mieści się 12 000 l mleka