Question

1. Jubiler wykonał łańcuszek o długości 40cm składający się z 160 jednakowych okrągłych ogniw. Jaka jest średnica i obwód jednego ogniwa?

2. Zosia rozcieła koło o średnicy 30cm na trzy wycinki kołowe o katach 60stopni, 120stopni, 180stopni.Jakie pola mają pozczegóne odcinki?

3. Kania jest jednym z największych grzybów, jej kapeluz osiąga od 10 do 25cm. Jaką powierzchnię może osiągnąć kapelusz kani?

4. Ile metrów korali o szer. 1cm potrzebuje mama zosi, aby obszyć nią jedną dużą, okrągłą serwetkę o średnicy 3dm i 6 małych serwetek o średnicy 10cm każda. Prosze o szybkie odpowiedzi z obliczeniami.

Answer 1

zad 1

 

40 cm : 160 = 0.25 cm = 2.5 mm

d= 2.5 mm

r= 1.25 mm

wzór na obwód  2πr

 

2 * 3.14 * 1.25 = 7.85 mm

 

Średnica jednego ogniwa wynasi 2.5 mm a obwód 7.85 mm .

 

zad 2

d = 30 cm

r = 15 cm

 

wzór P= πα/360 * r²           / kreska ta oznacza kreskę ułamkową

 

P = π * 60/360 * 15²

p = π/6 * 225 =  37.5 π = 117.75 cm²                  60⁰ = 117.75 cm²

 

P = π * 120/ 360 * 15²

P = 2π/6 * 225 = 75 π = 235.5 cm²                      120⁰ = 235.5 cm²

 

P = π * 180/360 * 15²

P = π/2 * 225 = 112.5π = 353.25 cm²                  180⁰ = 353.25 cm²

 

 

zad 3

 

d = 10

r = 5

P = πr²

P = 3.14 * 5² = 78.5cm²

 

d = 25

r = 12.5

P= πr²

P = 3.14 * 12.5² = 490.625 cm²

 

Kapelusz Kani może mieć powierzchnię od 78.5cm² do 490.625cm²

 

 

zad 4

d = 3dm = 30 cm

r = 15cm

obw = 2πr

obw =2 * 3.14 * 15 = 94.2 cm

 

d= 10

r = 5

obw = 2πr

obw = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 cm

 

obw całkowity = 6 * 31.4cm + 94.2cm = 188.4cm + 94.2cm = 282.6cm

 

Mama Zosi potrzebuje 2m i 83 cm korali