1. Jika titik A (5,4) diputar ½ putaran terhadap O (0,0) maka koordinat A setelah diputar adalah... .... Question from @budiartini31

October 2018 1 59 Report

1. Jika titik A (5,4) diputar ½ putaran terhadap O (0,0) maka koordinat A setelah diputar adalah...
2. Titik A (-2,5) jika diputar setengah putaran pada pusat koordinat, maka koordinat titik A yang baru adalah...

Takamori37 Rotasi pada koordinat (0,0) menyebabkan matriks transformasinya adalah:
$R_{\theta}&= \left[\begin{array}{cc}\cos\theta&-\sin\theta \\ \sin\theta&\cos\theta\end{array}\right]$

Nomor 1.
Diputar 1/2 putaran alias 180° menyebabkan matriks rotasinya adalah:
(Searah jarum jam, ataupun berlawanan jarum jam juga tidak masalah)
$$\begin{align}R_{180^o}&= \left[\begin{array}{cc}\cos180^o&-\sin180^o \\ \sin180^o&\cos180^o\end{array}\right] \\ &=\left[\begin{array}{cc}-1&-0 \\ 0&-1\end{array}\right] \\ &=\left[\begin{array}{cc}-1&0 \\ 0&-1\end{array}\right]\end{align}$

Sehingga, hasil transformasinya adalah:
$\left[\begin{array}{cc}x' \\ y'\end{array}\right]=R_{180^o}\times\left[\begin{array}{cc}x \\ y\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{cc}x' \\ y'\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1&0 \\ 0&-1\end{array}\right]\times\left[\begin{array}{cc}5 \\ 4\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{cc}x' \\ y'\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-5+0 \\ 0-4\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{cc}x' \\ y'\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-5 \\ -4\end{array}\right]$

Menyebabkan setelah diputar titiknya adalah (-5,-4)

Nomor 2.
Matriks transformasinya sama dengan Nomor 1.
Sehingga:
$\left[\begin{array}{cc}x' \\ y'\end{array}\right]=R_{180^o}\times\left[\begin{array}{cc}x \\ y\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{cc}x' \\ y'\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1&0 \\ 0&-1\end{array}\right]\times\left[\begin{array}{cc}-2\\5\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{cc}x' \\ y'\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-(-2)+0 \\ 0-5\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{cc}x' \\ y'\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2\\-5\end{array}\right]$

Sehingga, titik barunya adalah (2,-5)

3 votes Thanks 6

budiartini31 http://brainly.co.id/tugas/3008504

Bantu sya menggunakan cara yang lengkap dan jawaban yang benar

Bantu sya menggunakan cara yang lengkap dan jawaban yang benar

Bantu sya menggunakan cara yang lengkap dan jawaban yang benar

Bantu sya menggunakan cara yang lengkap dan jawaban yg benar

Bantu saya menggunakan cara yang lengkap dan jawaban yang benar

Bantu sya menggunakan cara yang lengkap dan jawaban yang benar

Bantu saya dengan cara yang lengkap dan jawaban yang benar

Bantu sya dengan cara yang lengkap dan jawaban yang benar

Bantu sya menggunakan cara yang lengkap dan jawaban yang benar

Bantu sya menggunakan cara yang lengkap dan jawaban yang benar

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social